题目内容

9．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若acosB+bcosA=2，则c=2．

分析 直接利用余弦定理，代入化简，即可求出c．

解答 解：由acosB+bcosA=2得a•$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{2ac}$+b•$\frac{{c}^{2}+{b}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=2，
所以c=2．
故答案为：2．

点评 本题考查余弦定理的运用，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
相关题目
19．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，点D在棱AB上．
（1）求证：AC⊥B1C；
（2）若D是AB中点，求证：AC1∥平面B1CD．
20．设$\overrightarrow{a}$=（$\frac{1}{2}$，cosθ）与$\overrightarrow{b}$=（-1，2cosθ）垂直，则cos2θ=$-\frac{1}{2}$．
17．在数列{an}中，若存在一个确定的正整数T，对任意n∈N*满足an+T=an，则称{an}是周期数列，T叫做它的周期．已知数列{xn}满足x1=1，x2=a（a≤1），xn+2=|xn+1-xn|，若数列{xn}的周期为3，则{xn}的前100项的和为67．
4．已知复数z=（1+i）（2-i）（i为虚数单位），则$\overline{z}$=3-i．
14．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，A为C上异于原点的任意一点，过点A的直线l交C于另一点B，交x轴的正半轴于点D，且有|FA|=|FD|．当点A的横坐标为3时，△ADF为正三角形．
（1）求C的方程；
（2）若直线l1∥l，且l1和C有且只有一个公共点E，证明直线AE过定点，并求出定点坐标．
1．某电信部门规定：拨打市内电话时，如果通话时间不超过2分钟，那么收取通话费0.2元，如果通话时间超过2分钟，那么超过部分以每分0.1元收取通话费用（通话不足1分钟时按1分钟计），试设计一个计算通话费用的算法，要求写出算法画出程序框图．
18．已知 {an}中，a1=$\frac{1}{2}$，an+1=1-$\frac{1}{{a}_{n}}$（n≥2），则a2016=2．
19．对于一个数学问题“”a+b=1，a、b∈R+，求$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$的最小值”．
学生甲这样考虑：由a+b=1≥2$\sqrt{ab}$⇒ab≤$\frac{1}{4}$⇒$\frac{1}{ab}$≥4⇒$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$≥2$\sqrt{\frac{2}{ab}}$≥4$\sqrt{2}$，答案为4$\sqrt{2}$；
学生乙从另一个角度考虑：$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$=$\frac{a+b}{a}$+$\frac{2a+2b}{b}$=3+$\frac{b}{a}$+$\frac{2a}{b}$≥3+2$\sqrt{2}$，由此得答案为3+2$\sqrt{2}$．
你认为哪一个结果正确？请说明理由．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网