题目内容
已知非负实数a，b满足2a+3b=10，则
+
最大值是（ ）
| 3b |
| 2a |
A、
| ||
B、2
| ||
| C、5 | ||
| D、10 |
分析：要求
+
的最大值，即求(
+
)2的最大值，展开，利用基本不等式即可求得结果．
| 3b |
| 2a |
| 3b |
| 2a |
解答：解：(
+
)2=2a+3b+2
=10+2
≤10+2
=20，
当且仅当2a=3b=5，等号成立，
∴
+
的最大值是2
，
故选B．
| 3b |
| 2a |
| 3b |
| 2a |
=10+2
| 3b |
| 2a |
(
|
当且仅当2a=3b=5，等号成立，
∴
| 3b |
| 2a |
| 5 |
故选B．
点评：此题是个中档题．考查利用基本不等式求最值，注意对题目的变形是解决此题的关键，同时考查学生灵活应用知识分析解决问题的能力和计算能力．
练习册系列答案
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