题目内容
已知奇函数f(x)满足f(x+1)=f(x-l),给出以下命题:①函数f(x)是周期为2的周期函数;②函数f(x)的图象关于直线x=1对称;③函数f(x)的图象关于点(k,0)(k∈Z)对称;④若函数f(x)是(0,1)上的增函数,则f(x)是(3,5)上的增函数,其中正确命题的番号是( )
A.①③ | B.②③ | C.①③④ | D.①②④ |
A
因为奇函数f(x)满足f(x+1)=f(x-l),可知其周期为2,同时关于(k,0)对称,其余的则不能根据已知的条件推理得到,因此选A
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