题目内容
方程2x+x-2=0的解所在的区间为
- A.（-1，0）
- B.（0，1）
- C.（1，2）
- D.（2，3）
B
分析：令f（x）=2x+x-2，由f（0）f（1）＜0，可得f（x）的零点所在的区间为（0，1），即方程2x+x-2=0的解所在的区间为（0，1），从而得出结论．
解答：令f（x）=2x+x-2，由于f（0）=-2＜0，f（1）=1＞0，
∴f（0）f（1）＜0，根据函数零点的判定定理可得f（x）的零点所在的区间为（0，1），
故方程2x+x-2=0的解所在的区间为（0，1），
故选B．
点评：本题主要考查函数的零点的定义，函数的零点与方程的根的关系，体现了转化的数学思想，属于基础题．
分析：令f（x）=2x+x-2，由f（0）f（1）＜0，可得f（x）的零点所在的区间为（0，1），即方程2x+x-2=0的解所在的区间为（0，1），从而得出结论．
解答：令f（x）=2x+x-2，由于f（0）=-2＜0，f（1）=1＞0，
∴f（0）f（1）＜0，根据函数零点的判定定理可得f（x）的零点所在的区间为（0，1），
故方程2x+x-2=0的解所在的区间为（0，1），
故选B．
点评：本题主要考查函数的零点的定义，函数的零点与方程的根的关系，体现了转化的数学思想，属于基础题．
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