题目内容

11．已知等差数列{an}的公差为2，前n项和为Sn，且S1，S2，S4成等比数列，求数列{an}的通项公式．

分析 设出等差数列的首项，由S1，S2，S4成等比数列求出首项，代入等差数列的通项公式得答案．

解答 解：设等差数列{an}的首项为a1，又公差为2，
则S1=a1，S2=a1+a2=2a1+2，S4=4a1+6×2=4a1+12，
∵S1，S2，S4成等比数列，
∴${{S}_{2}}^{2}={S}_{1}•{S}_{4}$，即$（2{a}_{1}+2）^{2}={a}_{1}（4{a}_{1}+12）$，
解得：a1=1．
∴an=1+2（n-1）=2n-1．

点评 本题考查等差数列的前n项和，考查了等差数列的通项公式，是基础的计算题．

练习册系列答案
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15．化简下列各式：
（1）$\frac{\sqrt{1-2sin10°cos10°}}{sin10°-\sqrt{1-si{n}^{2}10°}}$；
（2）$\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}$+$\sqrt{\frac{1+sinα}{1-sinα}}$，其中sinα•tanα＜0．
2．已知直线l1经过点A（3，2），B（0，-1），若直线l2：2x+ay+1=0与直线l1平行，则a=（　　）
A．-2B．2C．-3D．3
19．下列判断错误的是（　　）
A．若p∧q为假命题，则p，q至少之一为假命题
B．命题“?x∈R，x3-x2-1≤0”的否定是“?x∈R，x3-x2-1＞0”
C．若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$且$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$是真命题
D．若am2＜bm2，则a＜b否命题是假命题
6．已知圆x2+y2=r2在曲线|x|+|y|=4的内部（含边界），则半径r的范围是（0，2$\sqrt{2}$]．
16．我校每天白天安排8节课，上午5节，下午3节，某老师上两个班的课．某天A班2节，B班1节，要求A班两节连排，B班与A班的课不连续上，上午第五节与下午第一节不算连排．该老师这一天有28种不同的排课方法．
3．已知二次函数y=f（x）的图象经过坐标原点，其导函数为f′（x）=6x-2．数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）（n∈N*）均在函数y=f（x）的图象上．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设${b_n}=\frac{3}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得${T_n}＜\frac{m}{2016}$对所有的（n∈N*）都成立的最小正整数m．
20．（1）求值：0.064${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（-$\frac{1}{8}$）0+16${\;}^{\frac{3}{4}}$+0.25${\;}^{\frac{1}{2}}$+2log36-log312
（2）化简：$\frac{{tan（π+a）cos（2π+a）sin（a-\frac{3π}{2}）}}{cos（-a-3π）sin（-3π-a）}$．
1．已知二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x（x∈R），且f（0）=1，
（1）求f（x）的解析式；
（2）当x∈[-1，1]时，求函数g（x）=f（x）-2x的值域．

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