题目内容

9.，是定义在R上的函数，，则“，均为偶函数”是“为偶函数”的

A.充要条件                        B.充分而不必要的条件

C.必要而不充分的条件         D.既不充分也不必要的条件

B

解析:∵f(x)、g(x)均为偶函数,

∴f(－x)=f(x),g(－x)=g(x).

∴h(－x)=f(－x)+g(－x)=f(x)+g(x)=h(x).

∴h(x)为偶函数.

但若h(－x)=h(x),

即f(－x)+g(－x)=f(x)+g(x),

不一定f(－x)=f(x),g(－x)=g(x),

例f(x)=x2+x,g(x)=－x.


练习册系列答案
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已知f （x）、g（x）都是定义在R上的函数，如果存在实数m、n使得h （x）=m f（x）+ng（x），那么称h （x）为f （x）、g（x）在R上生成的函数．设f （x）=x2+x、g（x）=x+2，若h （x）为f （x）、g（x）在R上生成的一个偶函数，且h（1）=3，则函数h （x）=
 
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已知f（x）是定义在R上的函数，f（1）=10，且对于任意x∈R都有f（x+20）≥f（x）+20，f（x+1）≤f（x）+1，若g（x）=f（x）-x+1，则g（10）=
10
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（理）设f（x）是定义在R上的函数，若f（0）=2012，且对任意x∈R，满足 f（x+2）-f（x）≤3•2x，f（x+6）-f（x）≥63•2x，则f（2012）=
22012+2011
22012+2011
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（2008•宁波模拟）已知函数y=f（x）是定义在R上的函数，且图象关于点（0，1）对称；函数y=g（x）是函数y=f（x）的反函数，则g（a）+g（2-a）的值为（　　）
下列命题中正确的个数是（　　）
①f（x）=x与g(x)=2log 2x是同一函数．
②函数y=ax（a＞0，a≠1），x∈N的图象是一些孤立的点．
③空集是任何集合的真子集．
④函数y=f（x）是定义在R上的函数，且f（x）≠0，则函数y=f（x）的图象不可能关于x轴对称．

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