Question

若方程x²-2mx+4=0的两根满足一根大于1，一根小于1，则m的取值范围是（　　）

• A．（-∞，-

  5

  2

  ）
• B．（

  5

  2

  ，+∞）
• C．（-∞，-2）∪（2，+∞）
• D．（-

  5

  2

  ，+∞）

Answer 1

分析：令f（x）=x²-2mx+4，则由题意可得

△= 4m2-16＞0 f(1)= 5-2m＜0

，解此不等式组求得m的取值范围．

解答：解：若方程x²-2mx+4=0的两根满足一根大于1，一根小于1，令f（x）=x²-2mx+4，
则有 

△= 4m2-16＞0 f(1)= 5-2m＜0

，解得 m＞

5

2

，
故选B．

点评：本题主要考查了一元二次方程的根的分布与系数的关系，二次函数的性质，属于中档题．