题目内容

若实数a≠b,且a,b满足a2-8a+5=0,b2-8b+5=0,则代数式
b-1
a-1
+
a-1
b-1
的值为(  )
A.-20B.2C.2或-20D.2或20
由已知条件可知,a、b为方程x2-8x+5=0的两根,此时△>0,
∴a+b=8,ab=5,
b-1
a-1
+
a-1
b-1
=
a2+b2-2(a+b)+2
ab-(a+b)+1
=
(a+b)2-2ab-2(a+b)+2
ab-(a+b)+1
=-20
故选A
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