题目内容

已知由正数组成的等比数列{a_n}，若前2n项之和等于它前2n项中的偶数项之和的11倍，第3项与第4项之和为第2项与第4项之积的11倍，求数列{a_n}的通项公式.

答案：
解析：

答案：解：∵q=1时，S_2n=2na₁，S_偶数项=na₁

又a₁＞0，显然2na₁≠11na₁，q≠1.

∴，.

依题意，

解之.

又a₃+a₄=a₁q²(1+q)，a₂a₄=a₁²q⁴，

依题意a₁q²(1+q)=11a₁²q⁴，将代入得a₁=10.

∴a_n=10^2-n.

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的等比中项为n（n∈N^*），求

已知由正数组成的数列{a_n}，它的前n项和为S_n．
（Ⅰ）若数列{a_n}满足：a_n+1=qa_n（q≠0），试判断数列{S_n}是等比数列还是等差数列？并说明理由．
（Ⅱ）若数列{a_n}满足： $数学公式$ ，且S_n与 $数学公式$ 的等比中项为n（n∈N^*），求 $数学公式$ ．