对于图中的几何体A.不是简单多面体B.是简单多面体C.顶点数V.面数F.棱数E不满足欧拉公式D.以上都不对题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

对于图中的几何体( )

A.不是简单多面体

B.是简单多面体

C.顶点数V、面数F、棱数E不满足欧拉公式

D.以上都不对

解析：∵图中的几何体的表面经过连续变形后，表面能变为一个球面，

∴图中的几何体为简单多面体.

答案：B

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三棱台是一种重要的多面体，对于图中A₁B₁C₁－ABC，请思考如下问题：

(1)三条侧棱所在的直线一定相交于一点吗？

(2)棱台的侧面是什么样的特殊四边形？

(3)两底面△A₁B₁C₁与△ABC是否具有相似的关系？

若A₁B₁∶AB＝2∶3，求．

任意一个棱台的上下底面多边形都是相似多边形吗？(注：这里的两个多边形相似是指它们的对应边分别成比例，对应角分别相等)

(4)若A₁B₁＝AB，则此时的三棱台A₁B₁C₁－ABC可演变成什么样的几何体？

若A₁、B₁、C₁三点收缩为一点(记为P)，则此时的三棱台A₁B₁C₁－ABC即P－ABC又演变成了什么样的几何体？

(5)如果几何体A₁B₁C₁－ABC满足△A₁B₁C₁与△ABC相似但不全等，那么这个几何体一定是三棱台吗？

对于图中的几何体有（）

A.不是简单多面体

B.是简单多面体

C.顶点数V、面数F、棱数E不满足欧拉公式

D.以上都不对