题目内容
13．解不等式$\frac{{x}^{2}-x-5}{{x}^{2}+5x+6}$≥1．分析 原不等式等价于$\frac{6x+11}{（x+2）（x+3）}≤0$，由此能求出原不等式的解集．
解答 解：∵$\frac{{x}^{2}-x-5}{{x}^{2}+5x+6}$≥1，
∴$\frac{{x}^{2}-x-5}{{x}^{2}+5x+6}$-1=$\frac{-6x-11}{（x+2）（x+3）}≥0$．
∴$\frac{6x+11}{（x+2）（x+3）}≤0$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{6x+11≥0}\\{（x+2）（x+3）＜0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{6x+11≤0}\\{（x+2）（x+3）＞0}\end{array}\right.$，
解得-2＜x＜-$\frac{11}{6}$或x＜-3．
∴原不等式的解集为{x|-2＜x＜-$\frac{11}{6}$或x＜-3}．
点评 本题考查不等式的解集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等价转化思想的合理运用．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $-\frac{1}{3}$ | C． | $-\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |