Question

过点A（4，-3），且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程为（　　）

A．x-y-7=0

B．x+y-1=0

C．x-y-7=0或x+y-1=0

D．x-y-7=0或x+y-1=0或3x+4y=0

Answer 1

分析：分类讨论：当此直线过原点时，直线方程直接得出y=-

3

4

x；当此直线不过原点时，设直线的方程为x+y=a，或x-y=b，
把点A（4，-3）分别代入解出a，b即可．

解答：解：当此直线过原点时，直线方程为y=-

3

4

x，化为3x+4y=0；
当此直线不过原点时，设直线的方程为x+y=a，或x-y=b，
把点A（4，-3）分别代入可得4-3=a，或4+3=b，解得a=1，b=7．
∴直线的方程为x+y=1或x-y=7．
综上可知：直线的方程为x+y=1或x-y=7，3x+4y=0．
故选D．

点评：本题考查了直线的截距式方程和分类讨论的思想方法，属于基础题．