Question

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₃=5，S₆=36．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设bn=2an，求数列{b_n}的前n项和T_n．

Answer 1

分析：（1）利用等差数列的通项公式和前n项和公式即可得出；
（2）利用等比数列的前n项和公式即可得出．

解答：解：（1）设{a_n}的公差为d，∵a₃=5，S₆=36．
∴

a1+2d=5 6a1+ 6×5 2 d=36

，解得

a1=1 d=2

，
∴a_n=a₁+（n-1）d=1+2（n-1）=2n-1．
（2）由（1）可得bn=22n-1，∴Tn=21+23+…+22n-1=

2(4n-1)

4-1

=

2

3

(4n-1)．

点评：本题考查了等差数列与等比数列的通项公式和前n项和公式，属于基础题．