题目内容

小王2009年12月向银行贷款20万元用于购房,分期还款方式是:2010年元月开始,每月向银行还款一次,每次金额都是m元,到2019年12月全部还清.已知贷款月利率为r,每月利息按复利计算.
①设小王第k次还款后,欠银行本利金额为ak,试用含m、r、k的代数式表示ak
②若贷款月利率为0.8%,小王每月应向银行还款多少元?
(参考数据:
【答案】分析:①本题是一个应用题,由题意2010年元月开始,每月向银行还款一次,每次金额都是m元,到2019年12月全部还清,故需要还款120次,由于第k次还款后,欠银行本利金额为ak,用列举法得出ak的表达式;
②贷款月利率为0.8%,将其代入ak的表达式,由于a120=0,由此方程解出m的值;
解答:解:①为方便,记A=200000元.依题意a1=A+Ar-m=A(1+r)-m,a2=a1+a1r-m=A(1+r)2-m[1+(1+r)],…
②依题意,a120=0,所以(元)
点评:本题考查指数函数综合题,解题的关键是理解购房贷款复利计算规则,将数列知识应用于复利计算.
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