Question

若|z+3+4i|=2，则|z|的最大值是（　　）

A、3

B、5

C、7

D、9

Answer 1

分析：根据|z+3+4i|=2，得到z在复平面对应的点到（-3，-4）的距离是2，得到z在以（-3，-4）为圆心的，2为半径的圆上，根据两点之间的距离得到结论．

解答：解：∵|z+3+4i|=2，
∴z在复平面对应的点到（-3，-4）的距离是2，
∴z在以（-3，-4）为圆心的，2为半径的圆上，
∴z与原点的最大距离是2+5=7，
故选C．

点评：本题考查复数的代数表示及其几何意义，本题解题的关键是看出所给的关于复数的条件的几何意义，利用几何意义来解题比代数运算要简单的多．