题目内容
若|z+3+4i|≤2，则|z|的最大值是（ ）A．3
B．7
C．9
D．5
【答案】分析：由于|z+3+4i|≥|z|-|3+4i|，结合条件可得|z|-|3+4i|≤2，|z|≤|3+4i|+2，从而求得|z|的最大值．
解答：解：∵|z+3+4i|≤2，|z+3+4i|≥|z|-|3+4i|，
∴|z|-|3+4i|≤2，|z|≤|3+4i|+2=7，
故|z|的最大值是 7．
故选B．
点评：本题主要考查复数的代数表示法及其几何意义，得到|z|-|3+4i|≤2，是解题的关键，属于基础题．
解答：解：∵|z+3+4i|≤2，|z+3+4i|≥|z|-|3+4i|，
∴|z|-|3+4i|≤2，|z|≤|3+4i|+2=7，
故|z|的最大值是 7．
故选B．
点评：本题主要考查复数的代数表示法及其几何意义，得到|z|-|3+4i|≤2，是解题的关键，属于基础题．
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