题目内容
某工厂去年某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元．今年，工厂第一次投入100万元（科技成本），并计划以后每年比上一年多投入100万元（科技成本），预计产量年递增10万只，第n次投入后，每只产品的固定成本为
（k＞0，k为常数，
且n≥0），若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为
万元．
（1）求k的值，并求出的表达式；
（2）问从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元?
（1）
（2）520万元
解析:
（1）由
，当n＝0时，由题意，可得k＝8，
所以
．
（2）由
．
当且仅当
，即n＝8时取等号，所以第8年工厂的利润最高，最高为520万元
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（k＞0，k为常数，
且n≥0），若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为
万元．
的值，并求出
（k＞0，k为常数，
且n≥0），若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为
万元．
（k＞0，k为常数，n∈Z且n≥0），若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为f（n）万元．