题目内容

设x、y满足条件
x+y≤3
y≤x-1
y≥0
，则z=（x+1）2+y2的最小值（　　）
A、4B、2C、16D、10
分析：画出满足条件
x+y≤3
y≤x-1
y≥0
的平面区域，并分析z=（x+1）2+y2的几何意义，数形结合即可得到答案．
解答：解：满足条件
x+y≤3
y≤x-1
y≥0
的平面区域如下图所示：
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由z=（x+1）2+y2的表示（-1，0）点到可行域内点的距离的平方
故当x=1，y=0时，Z有最小值4
故选A
点评：本题考查的知识点是简单线性规划，其中根据约束条件画出可行域，并分析目标函数的几何意义是解答本题的关键．
练习册系列答案
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设x、y满足条件
x+y≤3
y≤x-1
y≥0
，则z=x+y的最小值是
1
1
．
设x，y满足条件
x+y≤3
y≤x-1
y≥0
，则w=e(x+1)2+y2的最小值
 
．
设x，y满足条件
x+y≤3
y≤x-1 
y≥0
，则w=（x+1）2+y2的最小值
e4
e4
．
设x，y满足条件
x-y+1≥0
x+y≤5
y≥2
，则目标函数z=x+2y的最大值为（　　）
（理）设x、y满足条件
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
，则2x-y的最大值是
 
．

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