Question

设x、y满足条件

x+y≤3 y≤x-1 y≥0

，则z=x+y的最小值是

1

．

Answer 1

分析：根据题意，先画出满足约束条件

x+y≤3 y≤x-1 y≥0

的平面区域，画直线x+y=0，平移直线，观察直线过点A时截距最小，最后将点A坐标代入即可求出所求．

解答：解：满足约束条件

x+y≤3 y≤x-1 y≥0

的平面区域如下图示：
由图可知，画直线x+y=0，平移直线过点A（1，0）
∴x+y有最小值1．
故答案为：1．

点评：本题考查不等式中的线性规划知识，画出平面区域与正确理解目标函数z=x+y的几何意义是解答好本题的关键．