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精英家教网如图，设O是平行四边形ABCD的两条对角线AC，BD的交点，下列向量组：
①
AD
与
AB
；②
DA
与
BC
；
③
CA
与
DC
；④
OD
与
OB
．
其中可作为这个平行四边形所在平面的一组基底的是．
A、①②B、③④C、①③D、①④
分析：利用基底的定义，平面内任意两个不共线的向量都可以作为基底，故需判断各个选项中的两个向量是否共线．
解答：解：平面内任意两个不共线的向量都可以作为基底，
①
AD
与
AB
不共线，可作为基底；
②
DA
与
BC
为共线向量，不可作为基底；
③
CA
与
DC
是两个不共线的向量，可作为基底；
④
OD
与
OB
在同一条直线上，是共线向量，不可作为基底．
综上，只有①③中的向量可以作为基底，
故选 C．
点评：本题考查平面向量基本定理及其意义，基底的定义．
练习册系列答案
相关题目
设O是平行四边形ABCD的两条对角线的交点，下列向量组：
（1）
AD
与
AB
；
（2）
DA
与
BC
；
（3）
CA
与
DC
；
（4）
OD
与
OB
，
其中可作为这个平行四边形所在平面表示它的所有向量的基底的向量组可以是
（1），（3）
（1），（3）
．

如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，在以正六边形的顶点和中心为始点和终点的向量中，分别与向量平行的向量个数为

[　　]
A．

1，2，3

B．

2，2，1

C．

2，2，3

D．

3，3，3

如图，设O是平行四边形ABCD的两条对角线AC，BD的交点，下列向量组：
①数学公式与数学公式；②数学公式与数学公式；
③数学公式与数学公式；④数学公式与数学公式．
其中可作为这个平行四边形所在平面的一组基底的是．


  1. A.
    ①②
  2. B.
    ③④
  3. C.
    ①③
  4. D.
    ①④
如图，设O是平行四边形ABCD的两条对角线AC，BD的交点，下列向量组：
①
AD
与
AB
；②
DA
与
BC
；
③
CA
与
DC
；④
OD
与
OB
．
其中可作为这个平行四边形所在平面的一组基底的是．
A．①②B．③④C．①③D．①④
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