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观察下列等式：
=
：按此规律，在
（p、q都是不小于2的整数）写出的等式中，右边第一项是 。
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略
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若数列{
}，(n∈N
)是等差数列,则有数列b
=
(n∈N
)也是等差数列，类比上述性质，相应地：若数列{c
}是等比数列,且c
＞0(n∈N
),则有d
="____________" (n∈N
)也是等比数列。
分析法证明命题中所说的“执果索因”是指寻求使命题成立的 （ ）
A．必要条件
B．充分条件
C．充要条件
D．必要或充分条件
设直角三角形的两直角边的长分别为
，斜边长为
，斜边上的高为
，则有
成立，某同学通过类比得到如下四个结论：
①
；②
；③
；④
．
其中正确结论的序号是
；进一步得到的一般结论是
．
在平面几何里有射影定理：“设△ABC的两边
，D是A点在BC边上的射影，则
.”。拓展到空间，若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，点O是顶点A在底面BCD上的射影且O点在△BCD内，类比平面上三角形的射影定理，△ABC、△BOC、△BCD三者的面积关系是
已知x>0，由不等式
可以推广为（ ）
A．
B．
C．
D．
设n为正整数，
，计算得
，
，
，
，观察上述结果，可推测一般的结论为
．
计算
，可以采用以下方法：
构造恒等式
，两边对x求导，得
，在上式中令
，得
．
类比上述计算方法，计算
下列推理是归纳推理的是
A．已知
为定点，动点
满足
，得动点
的轨迹为椭圆
B．由
求出
，猜想出数列的前
项和
的表达式
C．由圆
的面积为
，猜想出椭圆
的面积为
D．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜水艇
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=
：按此规律，在
（p、q都是不小于2的整数）写出的等式中，右边第一项是 。
=：按此规律，在（p、q都是不小于2的整数）写出的等式中，右边第一项是 。=：按此规律，在（p、q都是不小于2的整数）写出的等式中，右边第一项是 。
}，(n∈N
)是等差数列,则有数列b
(n∈N
，斜边长为
，斜边上的高为
，则有
成立，某同学通过类比得到如下四个结论：
；②
；③ 
；④
．
，D是A点在BC边上的射影，则
.”。拓展到空间，若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，点O是顶点A在底面BCD上的射影且O点在△BCD内，类比平面上三角形的射影定理，△ABC、△BOC、△BCD三者的面积关系是 
可以推广为（ ）
，计算得
，
，
，
，观察上述结果，可推测一般的结论为 ．
，可以采用以下方法：
，两边对x求导，得
，在上式中令
，得
．
为定点，动点
满足
，得动点
求出
，猜想出数列的前
项和
的表达式
的面积为
，猜想出椭圆
的面积为