题目内容
（本小题12分）已知函数
．
（I）若
在
[1，＋∞
上是增函数，求实数a的取值范围；
（II）若
是的极值点，求在[1，a]上的最小值和最大值．
．（I）若
在[1，＋∞上是增函数，求实数a的取值范围；（II）若
是的极值点，求在[1，a]上的最小值和最大值．（I）
（II）f（x）在
，
上的最小值是
，最大值是
．
（II）f（x）在
，上的最小值是，最大值是．解：（Ⅰ） 
，要在[1，＋∞上是增函数，则有
在[1，＋∞内恒成立，
即
在[1，＋∞内恒成立
又
（当且仅当x=1时取等号），所以
（Ⅱ）由题意知
的一个根为，可得
，
所以
的根为
或 
（舍去），
又
，
，
，
∴ f（x）在，上的最小值是，最大值是．
，要在[1，＋∞上是增函数，则有在[1，＋∞内恒成立，即
在[1，＋∞内恒成立又
（当且仅当x=1时取等号），所以（Ⅱ）由题意知
的一个根为，可得，所以
的根为或 （舍去），又
，，，∴ f（x）在
，上的最小值是，最大值是．
练习册系列答案
相关题目
，其中
.
与
互相垂
直；
与
的长度相等，求
.
，
为实常数。
的最小正周期； 
上最大值与最小值之和为3，求
． 
的单调递增区间；
的值． 
，
的最小正周期为 
的最小正周期是 
（其中
，其部
的解析式为 （ ）
．
（ω＞0）在区间[0，1]至少出现2次最大值，则ω的最小值为( )
