题目内容

已知命题“存在x₀∈R,2^x₀≤0”则其否定是

A.
不存在x₀∈R,2^x₀>0
B.
存在x₀∈R,2^x₀≥0
C.
对任意的x∈R,2^x≤0
D.
对任意的x∈R,2^x>0

D

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下面给出的4个命题：
①已知命题p：?x₁，x₂∈R，

＜0，则?p：?x₁，x₂∈R，

≥0；
②函数f（x）=2^-x-sinx在[0，2π]上恰好有2个零点；
③对于定义在区间[a，b]上的连续不断的函数y=f（x），存在c∈（a，b），使f（c）=0的必要不充分条件是f（a）f（b）＜0；
④对于定义在R上的函数f（x），若实数x₀满足f（x₀）=x₀，则称x₀是f（x）的不动点．若f（x）=x²+ax+1不存在不动点，则a的取值范围是（-1，3）．
其中正确命题的个数是（　　）

下列四种说法中，错误的个数是（　　）
①A={0，1}的子集有3个；
②命题“存在x0∈R， 2x0≤0”的否定是：“不存在x0∈R， 2x0＞0；
③函数f（x）=e^-x-e^x的切线斜率的最大值是-2；
④已知函数f（x）满足f（1）=1，且f（x+1）=2f（x），则f（1）+f（2）+…+f（10）=1023．

（2011•焦作一模）下列命题为真命题的是（　　）

A．函数y=sin²x-cos²x是奇函数

B．已知命题p：对任意实数x，都有

＜0，则非p可表示为：至少存在一个实数x₀，使x₀≤-1，或x₀≥1

dx＞0”是“t²+t-2＞0”的必要不充分条件

D．存在实数m，使2与m-1的等比中项为m

已知命题“存在x₀∈R,2^x₀≤0”则其否定是 (　　 )

A.不存在x₀∈R,2^x₀>0 B.存在x₀∈R,2^x₀≥0

C.对任意的x∈R,2^x≤0 D.对任意的x∈R,2^x>0