Question

由等式x⁴＋a₁x³＋a₂x²＋a₃x＋a₄＝(x＋1)⁴＋b₁(x＋1)³＋b₂(x＋1)²＋b₃(x＋1)＋b₄，定义映射f：(a₁，a₂，a₃，a₄)→(b₁，b₂，b₃，b₄)，则f(4，3，2，1)＝

[　　]

A．(1，2，3，4)

B．(0，3，4，0)

C．(－1，0，2，－2)

D．(0，－3，4，－1

Answer 1

答案：A
解析：

解：该题的题意是a1＝4，a2＝3，a3＝2，a4＝1时，等式为x4＋4x3＋3x2＋2x＋1＝(x＋1)4＋b1(x＋1)3＋b2(x＋1)2＋b3(x＋1)＋b4…①从而产生两个基本思路 　　思路一：待定系数法x4＋4x3＋3x2＋2x＋1＝(x＋1)4－3x2－2x＝(x＋1)4－3(x＋1)2＋4(x＋1)－1，选D 　　思路二：赋值法①为恒等式，x＝－1时成立，－1＝b4，对照答案选D 　　说明：该题通过不同思路来体现不同的思维品质