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如图：在棱长为
的正方体
中，
是棱
上任意的两点，且
，
是
上的动点，则三棱锥
的体积的最大值为 ________
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略
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如图，四棱锥
的底面是平行四边形，
平面
,
,
,
点
是
上的点，且
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求
的值，使
平面
；
（Ⅲ）当
时，求三棱锥
与四棱锥
的体积之比．
如图，已知在直四棱柱
中，
，
，
．
（I）求证：
平面
；
（II）求二面角
的余弦值．
棱长都相等的三棱锥的四个顶点都在同一外球面上，棱长为
；
(Ⅰ) 求此三棱锥的表面积；
(Ⅱ) 求此三棱锥的高；
(Ⅲ) 求此球的半径.
（本小题满分12分）如图，四边形
是边
长为1的正方形，
平面
，
平面
，且
（1）以向量
方向为侧视方向，侧视图是什么形状？说明理由并画出侧视图。
（2）求证：
平面
；
（3）证明：平面ANC⊥平面BDMN
如图，在正方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中，
E
、
F
分别是
D
1
D
、
D
1
B
的中点．
求证：（1）
平面
；
（2）
平面
.
已知向量
= （ ▲）
A．
B．
C．5
D．25
已知四棱锥
的底面为直角梯形，
，
,
底面
，且
，
是
的中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）若直线
与平面
所成的角为
，求二面角
的大小.
已知
，
是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量
满足
，则
的最大值是
；
关 闭
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的正方体
中，
是棱
上任意的两点，且
，
是
上的动点，则三棱锥
的体积的最大值为 ________ 
的正方体中，是棱上任意的两点，且，是上的动点，则三棱锥的体积的最大值为 ________ 
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的底面是平行四边形，
平面
,
,
,
是
上的点，且
． 
；
的值，使
平面
；
时，求三棱锥
与四棱锥
中，
，
，
．
平面
；
的余弦值．
；
是边
长为1的正方形，
平面
平面
方向为侧视方向，侧视图是什么形状？说明理由并画出侧视图。
平面
；
平面
；
平面
.
= （ ▲）
的底面为直角梯形，
，
,
底面
，且
，
是
的中点.
平面
；
与平面
，求二面角
的大小.
，
是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量
满足
，则
的最大值是 ；