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为强化安全意识,某商场拟在未来的连续10天中随机选择3天进行紧急疏散演练,则选择的3天恰好为连续3天的概率 是
(结构用最简分数表示).
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任意选择3天共有
种方法,其中3天是连续3天的选法有8种,故所求概率为
.
【考点】古典概型.
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(本小题满分14分)
将连续正整数
从小到大排列构成一个数
,
为这个数的位数(如
时,此数为
,共有15个数字,
),现从这个数中随机取一个数字,
为恰好取到0的概率.
(1)求
;
(2)当
时,求
的表达式;
(3)令
为这个数中数字0的个数,
为这个数中数字9的个数,
,
,求当
时
的最大值.
某学校组织了一次安全知识竞赛,现随机抽取20名学生的测试成绩,如下表所示(不低于90分的测试成绩称为“优秀成绩”):
79
90
82
80
84
95
79
86
89
91
97
86
79
78
86
77
87
89
83
85
(1)若从这20人中随机选取3人,求至多有1人是“优秀成绩”的概率;
(2)以这20人的样本数据来估计整个学校的总体数据,若从该校全体学生中(人数很多)任选3人,记
表示抽到“优秀成绩”学生的人数,求
的分布列及数学期望.
公务员考试分笔试和面试,笔试的通过率为20%,最后的录取率为4%,已知某人已经通过笔试,则他最后被录取的概率为( )
A.20%
B.24%
C.16%
D.4%
从
个正整数
中任意取出两个不同的数,若取出的两数之和等于
的概率为
,则
。
如图所示方格,在每一个方格中填入一个数字,数字可以是1,2,3,4中的任何一个,允许重复.则填入A方格的数字大于B方格的数字的概率为( )
A
B
A.
B.
C.
D.
在三张奖劵中有一、二等各一张,另有一张无奖,甲乙两人各抽取一张,两人都中奖的概率为
.
已知集合
,则从
中任选一个元素
满足
的概率为
.
一个均匀的正四面体面上分别涂有1,2,3,4四个数字,现随机投掷两次,正四面体面朝下的数字分别为
.
(1)记
,求
的概率;
(2)若方程
至少有一根
,就称该方程为“漂亮方程”,求方程为“漂亮方程”的概率.
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