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（2009•湖北模拟）已知P={x||x-a|＜4}，Q={x|x2-4x+3＜0}，且x∈P是x∈Q的必要条件，则实数a的取值范围是
-1≤a≤5
-1≤a≤5
．
分析：首先整理两个集合，解一元二次不等式，得到最简形式，根据x∈P是x∈Q的必要条件，得到两个集合之间的关系，从而得到不等式两个端点之间的关系，得到结果．
解答：解：∵P={x||x-a|＜4}={x|a-4＜x＜a+4}，
Q={x|x2-4x+3＜0}={x|1＜x＜3}，
∵x∈P是x∈Q的必要条件．
∴P?Q，
∴a-4≤1，a+4≥3，
∴-1≤a≤5，
故答案为：-1≤a≤5
点评：本题考查充要条件、必要条件及充分条件的判断和集合关系中的参数问题，本题解题的关键是解出一元二次不等式，本题是一个中档题目．
练习册系列答案
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2
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π
3
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1
2
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an-2n(n为偶数)
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①②④
①②④
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那么函数解析式为y=2x2+1，值域为{1，5}的“孪生函数”共有（　　）

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