题目内容
【题目】已知函数
，下列说法正确的是（ ）
A. 该函数值域为
B. 当且仅当
时，函数取最大值1
C. 该函数是以
为最小正周期的周期函数
D. 当
时， 
【答案】D
【解析】将函数
的图象画在同一坐标系中如图所示,(红色曲线表示函数
的图象, 蓝色曲线表示函数
的图象), 本题分段函数
表示的是当
取相同值时的上方的部分, 由图象知值域为
,所以答案A错误; 当
或
,函数取得最大值1,答案B错误; 若函数以
为最小正周期的函数, 则
, 而
, 显然不相等,答案C错误; 当
时, 
,答案D正确.选D.
点睛: 本题主要考查正弦函数余弦函数的图象与性质,属于中档题. 解题技巧: 首先要会画出正弦函数,余弦函数的图象,通过图象判断分段函数
的性质,包括值域,最值,周期性等等,其次读懂题意, 本题中分段函数
表示的是当
取相同值时的上方的部分. 主要考查学生分析问题解决问题的能力.
【题目】为了了解某省各景点在大众中的熟知度，随机对15～65岁的人群抽样了
人，回答问题“某省有哪几个著名的旅游景点？”统计结果如下图表
组号 | 分组 | 回答正确 的人数 | 回答正确的人数 占本组的频率 |
第1组 | [15，25） |
| 0．5 |
第2组 | [25，35） | 18 |
|
第3组 | [35，45） |
| 0．9 |
第4组 | [45，55） | 9 | 0．36 |
第5组 | [55，65] | 3 |
|
（1）分别求出
的值；
（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2，3，4组每组各抽取多少人？
（3）在（2）抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率．
【题目】新一届中央领导集体非常重视勤俭节约，从“光盘行动”到“节约办春晚”．到饭店吃饭是吃光盘子或时打包带走，称为“光盘族”，否则称为“非光盘族”．政治课上政治老师选派几位同学组成研究性小组，从某社区[25,55]岁的人群中随机抽取
人进行了一次调查，得到如下统计表：
组数 | 分组 | 频数 | 频率 | 光盘族占本组比例 |
第1组 | [25,30） | 50 | 0．05 | 30% |
第2组 | [30,35） | 100 | 0．10 | 30% |
第3组 | [35,40） | 150 | 0．15 | 40% |
第4组 | [40,45） | 200 | 0．20 | 50% |
第5组 | [45,50） | a | b | 65% |
第6组 | [50,55） | 200 | 0．20 | 60% |
（1）求
的值，并估计本社区[25,55）岁的人群中“光盘族”所占比例；
（2）从年龄段在[35,45）的“光盘族”中采用分层抽样方法抽取8人参加节约粮食宣传活动，并从这8人中选取2人作为领队．求选取的2名领队分别来自[35,40）与[40,45）两个年龄段的概率．
