Question

设集合A={0，1，2}，B={-1，1，3}，若集合P={（x，y）|x∈A，y∈B，且x≠y}，则集合P中元素个数为（　　）

A．3个

B．6个

C．9个

D．8个

Answer 1

分析：对于集合A的每一个值，集合B中的y都有3个值与之对应，可得3个不同点的坐标，根据乘法原理可得3×3=9个不同的点的坐标．再由条件x≠y，可得点（1，1）除外，由此可得本题答案．

解答：解：x∈A，对于x的每一个值，y都有3个值与之对应，
而A中含有3个元素，因此共有3×3=9个不同的点的坐标
又∵x≠y，∴x=y=1不合题意，舍去
因此，集合P中元素个数共有3×3-1=8个．
故选：D

点评：本题考查集合的定义与基本概念，属于基础题．也可采用列举法一一列出：P={（0，-1），（0，1），（0，3），（1，-1），（1，3），（2，-1），（2，1），（2，3）}．