题目内容
若不等式
对于任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
对于任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是（ ）| A．a>1 | B． | C．a>1或 | D．R |
C
由题知＞0，所以当a＞1时，lga＞0，
不等式[（1-a）n-a]lga＜0转化为（1-a）n-a＜0?a＞
=1-对任意正整数n恒成立?a＞1．
当0＜a＜1时，lga＜0，
不等式[（1-a）n-a]lga＜0转化为（1-a）n-a＞0?a＜=1-对任意正整数n恒成立?a＜
，
∵0＜a＜1，∴0＜a＜．
当a=1时，lga=0，不等式不成立舍去
综上，实数a的取值范围是 a＞1或0＜a＜
故选C．
不等式[（1-a）n-a]lga＜0转化为（1-a）n-a＜0?a＞
=1-对任意正整数n恒成立?a＞1．当0＜a＜1时，lga＜0，
不等式[（1-a）n-a]lga＜0转化为（1-a）n-a＞0?a＜
=1-对任意正整数n恒成立?a＜，∵0＜a＜1，∴0＜a＜
．当a=1时，lga=0，不等式不成立舍去
综上，实数a的取值范围是 a＞1或0＜a＜
故选C．
练习册系列答案
相关题目
，
，其中
,设
．
的奇偶性，并说明理由；
时，判断并证明函数
，且对于区间[3,4]上的每一个x的值,不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
在函数
的图像上，,则下列点也在此图像上的是( )
，则
的取值范围为 
<x<2 
，则
的取值范围是 。
是
上的偶函数，若对于
，都有
时
则
的值为（ ）
= .
，则
的取值范围是