Question

已知实数a满足1＜a＜2，命题p：函数y=log_a（2-ax）在[0，1]上是减函数，命题q：“|x|＜1”是“x＜a”的充分不必要条件，则下面说法正确的是     ．
①p或q为真命题；②p且q为假命题；③非p且q为真命题；④非p或非q为真命题、

Answer 1

【答案】分析：本题考查的是命题的真假判断与应用问题．在解答时首先应该结合条件判断命题p和命题q的真假性，然后对所给的命题注意判断真假即可获得问题的解答．
解答：解：∵1＜a＜2，
∴y=log_a（2-ax）在[0，1]上是减函数，即p为真；
又由1＜a＜2，可得x＜a＜2
推不出|x|＜1，
又|x|＜1?-1＜x＜1⇒x＜a，即q为真．
故答案为：①．
点评：本题考查的是命题的真假判断与应用问题．在解答的过程当中充分体现了对数函数的性质、绝对值不等式的知识以及命题的否定及真假判断等知识．值得同学们体会和反思．