题目内容
过点P(x,y)的直线分别与x轴和y轴的正半轴交于A,B两点,点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若
且
=1，则点P的轨迹方程是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
D
解析试题分析：设A（a，0）,B（0，b）（a>0,b>0）,
由向量
=2
,得，
x=
,y=
,
由
=1得(-x,y)·(-a,b)=1,
所以xa+yb=1,
把
代入上式得，故选D。
考点：本题主要考查平面向量的坐标运算，向量的数量积，求轨迹方程的“相关点法”。
点评：中档题，本题将直线、向量、求轨迹方程综合考查，对考生灵活应用数学知识的能力有较好的考查。另外，求轨迹方程的基本方法的基本方法之一“相关点法”，常常考到。
练习册系列答案
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,且
=1,则P点的轨迹方程是( )
y2=1(x＞0,y＞0) B.3x2-
y2=1(x＞0,y＞0)
x2-3y2=1(x＞0,y＞0) D.
x2+3y2=1(x＞0,y＞0)
且
=1，则点P的轨迹方程是（
）
B．
D．
且
=1，则点P的轨迹方程是 （ ）
B．
D．
且
=1，则点P的轨迹方程是 （ ）
B．
D．