Question

过点P(x,y)的直线分别与x轴和y轴的正半轴交于A,B两点,点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若且=1，则点P的轨迹方程是（ 　 ）

A．            B．

C．            D．

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：设A（a，0）,B（0，b）（a>0,b>0）,

由向量=2,得，

x=,y=,

由=1得(-x,y)·(-a,b)=1,

所以xa+yb=1,

把代入上式得，故选D。

考点：本题主要考查平面向量的坐标运算，向量的数量积，求轨迹方程的“相关点法”。

点评：中档题，本题将直线、向量、求轨迹方程综合考查，对考生灵活应用数学知识的能力有较好的考查。另外，求轨迹方程的基本方法的基本方法之一“相关点法”，常常考到。