题目内容

已知点的直角坐标，则它的柱坐标为＿＿＿＿；
根据极坐标与直角坐标的互化关系可知它的柱坐标为.
练习册系列答案
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若（x，y）与（ρ，θ）（ρ∈R）分别是点M的直角坐标和极坐标，t表示参数，则下列各组曲线：
①θ=
n
6
和sinθ=
1
2
；
②θ=
n
6
和tanθ=
3
3
；
③ρ2-9=0和ρ=3；
④
x=2+
2
2
t
y=3+
1
2
t
和
x=2+
2
t
y=3+
1
2
t
．
其中表示相同曲线的组数为______．
选修4-4：坐标系与参数方程．
极坐标系与直角坐标系xOy取相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴．已知直线l的参数方程为
x=2+tcosα
y=tsinα
（t为参数）．曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=8cosθ．
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）设直线l与曲线C交于A，B两点，与x轴的交点为F，求
1
|AF|
+
1
|BF|
的值．
已知曲线C：x2+y2=4，直线L过点P（-1，-2），倾斜角为30°，
（Ⅰ）求直线L的标准参数方程；
（Ⅱ）求曲线C的参数方程．
选修4-4：极坐标系与参数方程
已知曲线C1：
x=-4+cost
y=3+sint
（t为参数），C2：
x=8cosθ
y=3sinθ
（θ为参数）．
（1）化C1，C2的方程为普通方程；
（2）若C1上的点P对应的参数为t=
π
2
，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3：
x=3+2t
y=-2+t
（t为参数）距离的最小值．
已知曲线C1的参数方程为
x=-2+
10
cosθ
y=
10
csinθ
（θ为参数），曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ+6sinθ．
（1）将曲线C1的参数方程化为普通方程，将曲线C2的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）曲线C1，C2是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由．
在平面直角坐标系中，直线经过点P（0，1），曲线的方程为，若直线
与曲线相交于，两点，求的值．
若曲线的极坐标方程为极轴为轴正半轴
建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为             ．

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