Question

设a，b，c依次是方程2^x+x=0，log₂x=2-x，log

1

2

x=x的根，则（　　）

A．a＞b＞c

B．a＞c＞b

C．b＞a＞c

D．b＞c＞a

Answer 1

分析：令函数y=2^x，y=log_0.5x，y=2-x，y=x，y=-x，结合图象分别求三个方程的根的范围，判断根的范围，从而得到结果．

解答：解：令函数y=2^x，y=log_0.5x，y=2-x，y=x，y=-x，画出图象，
可知a＜0，0＜c＜1，b＞1．
显然b＞c＞a．
故选D．

点评：本小题主要考查函数单调性的应用、函数的零点、函数的零点与方程根的关系、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．