题目内容
某篮球队与其他6支篮球队依次进行6场比赛,每场均决出胜负,设这支篮球队与其他篮球队比赛中获胜的事件是独立的,并且获胜的概率均为
.
(1)求这支篮球队首次获胜前已经负了两场的概率;
(2)求这支篮球队在6场比赛中恰好获胜3场的概率;
(3)求这支篮球队在6场比赛中获胜场数的期望.
解:(1)这支篮球队首次获胜前已经负了两场的概率为P=
=
(2)6场比赛中恰好获胜3场的情况有C63,
故概率为C63×
=20×
×
=
(3)由于X服从二项分布,即X~B(6,
),
∴EX=6×
=2
分析:(1)首次获胜前已经负了两场说明已经比赛三场,前两场输,第三场嬴,用乘法公式 即可求得概率;
(2)6场比赛中恰好获胜3场的情况有C63,比赛六场胜三场,故用乘法公式即可.
(3)由于X服从二项分布,即X~B(6,
),由公式即可得出篮球队在6场比赛中获胜场数的期望.
点评:本题考查二项分布与n次独立重复试验的模型,考查根据所给的事件类型选择概率模型的方法,以及用概率模型求概率与期望的能力.


(2)6场比赛中恰好获胜3场的情况有C63,
故概率为C63×




(3)由于X服从二项分布,即X~B(6,

∴EX=6×

分析:(1)首次获胜前已经负了两场说明已经比赛三场,前两场输,第三场嬴,用乘法公式 即可求得概率;
(2)6场比赛中恰好获胜3场的情况有C63,比赛六场胜三场,故用乘法公式即可.
(3)由于X服从二项分布,即X~B(6,

点评:本题考查二项分布与n次独立重复试验的模型,考查根据所给的事件类型选择概率模型的方法,以及用概率模型求概率与期望的能力.

练习册系列答案
相关题目