Question

设P=1+5（x+1）+10（x+1）²+10（x+1）³+5（x+1）⁴+（x+1）⁵，化简后P=（　　）

A．x⁵

B．（x+2）⁵

C．（x-1）⁵

D．（x+1）⁵

Answer 1

分析：分析所给代数式的特点，可得所求的式子恰好是[1+（x+1）]⁵的展开式，从而得出结论．

解答：解：由于 P=1+5（x+1）+10（x+1）²+10（x+1）³+5（x+1）⁴+（x+1）⁵ =[1+（x+1）]⁵=（x+2）⁵，
故选B．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，判断要求的式子恰好是[1+（x+1）]⁵的展开式，是解题的关键，属于基础题．