题目内容
【题目】已知圆
直线
.
（1）圆
的圆心到直线
的距离为？
（2）圆上任意一点
到直线的距离小于
的概率为多少？
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】试题解析：（1）根据所给的圆的标准方程，可得圆心坐标
，根据点到直线的距离公式，代入有关数据可得到圆
的圆心到直线
的距离；（2）圆心到直线的距离是，到直线
的距离是
，则劣弧
所对应的弧上的点到直线的距离都小于
，优弧所对应的弧上的点到直线的距离都大于，劣弧对于圆心角为
，根据几何概型概率公式即可得到结果.
试题解析：（1）由题意知，圆
的圆心是，圆心到直线的距离是
.
（2）圆心到直线的距离是，到直线的距离是，则劣弧所对应的弧上的点到直线的距离都小于，优弧所对应的弧上的点到直线的距离都大于，
，
，
，
，根据几何概型的概率公式得到
.
练习册系列答案
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【题目】海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）, 其频率分布直方图如下：
（1）记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50 kg”，估计A的概率；
（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：
箱产量＜50 kg | 箱产量≥50 kg | |
旧养殖法 | ||
新养殖法 |
（3）根据箱产量的频率分布直方图，对这两种养殖方法的优劣进行比较.
附：
P（ | 0.050 0.010 0.001 |
k | 3.841 6.635 10.828 |
. 
