题目内容

（1）化简：
a
1
3
(a-8b)
4b
2
3
+2a
1
3
b
1
3
+a
2
3
÷(1-
2b
1
3
a
1
3
)•a
1
3
+(π-1)0
（2）求值：(lg5)2+lg2•lg50+log2
1
25
•log3
1
8
•log5
1
9
．
分析：（1）观察
 (a-8b)
4b
2
3
+2a
1
3
b
1
3
+a
2
3
会发现将分子按立方差公式展开可进行约分计算．
（2）前两项有对数的运算法则统一成lg2的式子，后一项用换底公式计算即可．
解答：解：（1）
a
1
3
(a-8b)
4b
2
3
+2a
1
3
b
1
3
+a
2
3
÷(1-
2b
1
3
a
1
3
)•a
1
3
+(π-1)0
=
a
1
3
(a
1
3
-(2b)
1
3
) (4b
2
3
+2a
1
3
b
1
3
+a
2
3
)    
4b
2
3
+2a
1
3
b
1
3
+a
2
3
÷(
a
1
3
-2b
1
3
a
1
3
)•a
1
3
+1=a+1
（2）(lg5)2+lg2•lg50+log2
1
25
•log3
1
8
•log5
1
9

=(1-lg2)2+lg2(2-lg2)+
lg
1
25
lg2
•
lg
1
8
lg3
•
lg
1
9
lg5

=1+
2lg2-2
lg2
•
-3lg2
lg3
•
-2lg3
1-lg2

=1+（-2）×（-3）×（-2）
=-11
点评：本题考查指数和对数的运算法则、对数的换底公式、立方和公式等知识，考查运算能力．
练习册系列答案
相关题目
化简下列各式：
（1）（0.008） -
1
3
-（-
1
7
）-2+（
9
4
） 
1
2
-（
2
-1）0 
（2）
(a
1
3
•b-1)-
1
2
•a
1
2
•b
1
3
a•b3
．
（1）化简：
a
1
3
(a-8b)
4b
2
3
+2a
1
3
b
1
3
+a
2
3
÷(1-
2b
1
3
a
1
3
)•a
1
3
+(π-1)0
（2）求值：(lg5)2+lg2•lg50+log2
1
25
•log3
1
8
•log5
1
9
．

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