题目内容
3．设二次函数满足f（x）=f（4-x）且f（x）=0的两实根平方和为10，图象过点（0，3），求f（x）的解析式．分析 设二次函数f（x）=ax2+bx+c，由题意可得abc的方程组，解方程组可得．
解答 解：设二次函数f（x）=ax2+bx+c，
由题意可得ax2+bx+c=a（4-x）2+b（4-x）+c，①
x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（-$\frac{b}{a}$）2-2$\frac{c}{a}$=10，②
f（0）=c=3，③
联立①②③可解得a=1，b=-4，c=3，
∴f（x）的解析式为f（x）=x2-4x+3
点评 本题考查函数解析式求解的待定系数法，属基础题．
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11．下列函数中，是偶函数的是（ ）
| A． | f（x）=ex | B． | f（x）=log2x | C． | f（x）=|x| | D． | f（x）=x+1 |
15．下列说法正确的是（ ）
| A． | 命题“若lga＞lgb，则a＞b”的逆命题是真命题 | |
| B． | 若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p∧q”为真命题 | |
| C． | 命题“?x∈R，2x＞0”的否定是“?x0∈R，2x≤0” | |
| D． | “x2=1”是“x=1”的充分不必要条件 |