Question

设命题：方程表示的图象是双曲线；命题：，．求使“且”为真命题时，实数的取值范围．

Answer 1

解：方程表示双曲线，所以（1-2m）（m+2）＜0解得m＜-2或m＞
而“且”为真命题时，则P,Q都真，对于Q命题中，存在变量使得不等式成立，说明了，判别式小于零，得到M的范围（m-6）（m+3）>0,综上可得实数的取值范围是．

本试题考查了双曲线的方程的运用，以及不等式有解时，参数的取值范围问题，以及符合命题的真值的判定综合试题。