Question

从编号为1,2,3,…,10,11的11个球中,取出5个球,使这5个球的编号之和为奇数,其取法总数为        

Answer 1

236

分析：根据题意，将这11个数分为奇数与偶数两个组若取出的5个数的和为奇数，则取出的5个数必有1个或3个奇数或5个奇数；分别求出三种情况下的取法情况数，相加可得答案．
解：根据题意，将这11个数分为奇数与偶数两个组，偶数有5个数，奇数有6个数；
若取出的5个数的和为奇数，则取出的5个数必有1个或3个奇数或5个奇数；
若有1个奇数时，有C₆¹?C₅⁴=30种取法，
若有3个奇数时，有C₆³?C₅²=200种取法，
若有5个奇数，有C₆⁵=6种结果，
故符合题意的取法共30+200+6=236种取法；
故答案为：236．