Question

已知函数f(x)=a+bcosx+csinx的图象过A（0，1）及B（）两点，当x时恒有,求实数a的范围。

Answer 1

-≤a≤4+3

依题意a+b=1①，a+c=1②；所以f(x)=a+(1-a)sin(x+)。令sin(x+)="t," 则t[1, ]。
原题转化为t[1, ]时,=恒成立。则且，
解得-≤a≤4+3。