题目内容
(12分)记函数
的定义域为集合
,函数
的定义域为集合
.求:
(Ⅰ)集合
,
;
(Ⅱ)集合
,
.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214637961854.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214637976399.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214637992932.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214638023357.png)
(Ⅰ)集合
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214637976399.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214638023357.png)
(Ⅱ)集合
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214638085584.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214638101793.png)
(1)
,
;(2)![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232146381631429.png)
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![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214638148931.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232146381631429.png)
本试题主要考查了集合的运算。第一问中,利用函数
的定义域为集合
,函数
的定义域为集合
,化简为![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232146382731007.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214638288929.png)
第二问中,在第一问的基础上直接求解交集和并集即可。
解:(1)由
得![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214638319518.png)
由
得
或![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214638397406.png)
(2)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214637961854.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214637976399.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214637992932.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214638023357.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232146382731007.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214638288929.png)
第二问中,在第一问的基础上直接求解交集和并集即可。
解:(1)由
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214638304537.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214638319518.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232146382731007.png)
由
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214638366671.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214638382340.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214638397406.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214638288929.png)
(2)
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