题目内容
【题目】已知命题甲成立，可推出命题乙不成立，则下列说法中，一定正确的是( )
A.命题甲不成立，可推出命题乙成立B.命题甲不成立，可推出命题乙不成立
C.命题乙成立，可推出命题甲成立D.命题乙成立，可推出命题甲不成立
【答案】D
【解析】
对
由于原命题正确，否命题不一定正确，即可判断；对
可以举例判断；对
，利用原命题和逆否命题的真假一致判断得解.
对由于原命题正确，否命题不一定正确，所以“命题甲不成立，可推出命题乙成立”错误；
对
假设命题甲：
，命题乙：
，满足“命题甲成立，可推出命题乙不成立”，此时能推出，所以“命题甲不成立，可推出命题乙不成立”错误；
对
,假设命题甲：，命题乙：，满足“命题甲成立，可推出命题乙不成立”，此时不能推出，所以“命题乙成立，可推出命题甲成立”错误；
对，原命题的逆否命题是“命题乙成立，可推出命题甲不成立”，由于原命题和其逆否命题的真假性是一致的，所以一定正确的是“命题乙成立，可推出命题甲不成立”.
故选：D.
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