Question

一个袋中有大小相同的标有1，2，3，4，5，6的6个小球，某人做如下游戏，每次从袋中拿一个球（拿后放回），记下标号。若拿出球的标号是3的倍数，则得1分，否则得-1分，
（1）求拿4次至少得2分的概率；
（2）求拿4次所得分数ξ的分布列和数学期望。

Answer 1

解：（1）设拿出球的号码是3的倍数的为事件A，则，
拿4次至少得2分包括2分和4分两种情况，
，
∴；
（2）ξ的可能取值为，则
；
，
∴分布列为

。