题目内容

设a、b∈R⁺，a≠b，x，y∈（0，+∞），则 $数学公式$ ，当且仅当 $数学公式$ 时，上式取等号，利用以上结论，可以得到函数 $数学公式$ 的最小值为

A.
169
B.
121
C.
25
D.
16

C
分析：可得原式= $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ =25，验证等号成立的条件即可．
解答：由题意可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ =25
当且仅当 $\text{[math]}$ ，即x= $\text{[math]}$ 时，取等号．
故函数 $\text{[math]}$ 的最小值为25
故选C
点评：本题考查基本不等式求最值，利用已知构造可利用的式子是解决问题的关键，属基础题．

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（2012•北京）设a，b∈R．“a=O”是“复数a+bi是纯虚数”的（　　）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

有下面四个判断，其中正确的个数是（　　）
①命题：“设a、b∈R，若a+b≠6，则a≠3或b≠3”是一个真命题
②若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题
③命题“?a、b∈R，a²+b²≥2（a-b-1）”的否定是：“?a、b∈R，a²+b²≤2（a-b-1）”

设a，b∈R，a+bi=（1-i）（2+i）（为虚数单位），则a+b的值为（　　）

设a，b∈R且a≠2，函数f(x)=lg

在区间（-b，b）上是奇函数．
（Ⅰ）求ab的取值集合；
（Ⅱ）讨论函数f（x）在（-b，b）上的单调性．

设a、b∈R⁺且a≠b，n∈R，则-abⁿ-aⁿb+aⁿ⁺¹+bⁿ⁺¹的值（　　）

A．恒为正 B．恒为负

C．与a、b大小有关 D．与n是奇数或偶数有关