题目内容
汽车在行驶中，由于惯性的作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”．刹车距离是分析事故的一个重要因素．在一个限速为40 km/h的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了．事后现场勘查测得甲车的刹车距离略超过12 m，乙车的刹车距离略超过10 m，又知甲、乙两种车型的刹车距离s m与车速x km/h之间分别有如下关系：s甲＝0.1x＋0.01x2，s乙＝0.05x＋0.005x2．问：甲、乙两车有无超速现象？
答案：
解析：
解析：
分析：根据汽车的刹车距离可以估计汽车的车速．
解：由题意知，对于甲车，有0.1x＋0.01x2＞12，
即x2＋10x－1200＞0，
因为Δ＝100＋4800＝4900＞0，
所以方程x2＋10x－1200＝0有两个实数根x1＝30，x2＝－40．
因此，有x＞30，或x＜－40(不符合实际意义，舍去)，
这表明甲车的车速超过30 km/h．但根据题意知，刹车距离略超过12 m，由此估计甲车车速不会超过限速40 km/h．
对于乙车，有0.05x＋0.005x2＞10，
即x2＋10x－2000＞0，
因为Δ＝100＋8000＝8100＞0，
所以方程x2＋10x－2000＝0有两个实数根x1＝40，x2＝－50．
因此，有x＞40，或x＜－50(不符合实际意义，舍去)，
这表明乙车的车速超过40 km/h，即超过限速．
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