题目内容
若平面α∥β，直线a⊂α，点B∈β，则在β内过点B的所有直线中( )
A．不一定存在与a平行的直线
B．只有两条直线与a平行
C．存在无数条直线与a平行
D．存在惟一一条与a平行的直线
D
[解析] ∵α∥β，B∈β，∴B∉α.
∵a⊂α，∴B、a可确定平面γ且γ∩α＝a，
γ与β交过点B的直线，∴a∥b.
∵a、B在同一平面γ内，
∴b惟一，即存在惟一一条与a平行的直线．
练习册系列答案
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题目内容
若平面α∥β，直线a⊂α，点B∈β，则在β内过点B的所有直线中( )
A．不一定存在与a平行的直线
B．只有两条直线与a平行
C．存在无数条直线与a平行
D．存在惟一一条与a平行的直线
D
[解析] ∵α∥β，B∈β，∴B∉α.
∵a⊂α，∴B、a可确定平面γ且γ∩α＝a，
γ与β交过点B的直线，∴a∥b.
∵a、B在同一平面γ内，
∴b惟一，即存在惟一一条与a平行的直线．