题目内容
异面直线a，b所成角为
，直线c⊥a，且c也与b异面，则直线b与c所成的角的范围为（ ）A．[
，
]B．[
，
]C．[
，
]D．[
，
]
【答案】分析：由题意两条异面直线a，b所成的角为
，按照定义转化为平面角，直线l与两条直线的夹角的范围即可求解．
解答：
解：如图：
平移直线a，b至同一个平面上
由直线c⊥a时，直线a，b所成角为
，
直线b与c所成的角取最小值
-
=
，
当c垂直a，b所在平面时
直线b与c所成角取最大值
直线b与c所成的角的范围[
，
]
故选A．
点评：本题是基础题，考查空间想象能力，逻辑推理能力，异面直线所成的角的定义，动态观点考虑问题．
，按照定义转化为平面角，直线l与两条直线的夹角的范围即可求解．解答：
解：如图：平移直线a，b至同一个平面上
由直线c⊥a时，直线a，b所成角为
，直线b与c所成的角取最小值
-=，当c垂直a，b所在平面时
直线b与c所成角取最大值
直线b与c所成的角的范围[
，]故选A．
点评：本题是基础题，考查空间想象能力，逻辑推理能力，异面直线所成的角的定义，动态观点考虑问题．
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